Агнер Краруп Эрланг (дат. Agner Krarup Erlang).
Датский математик, статистик и инженер, основатель научного направления по изучению трафика в телекоммуникационных системах и теории массового обслуживания.
Родился: 1 января 1878, Лонборг, Дания.
Скончался:3 февраля, 1929.
В 1909 году датский математик Агнер Краруп Эрланг опубликовал свою работу «Теория вероятностей и телефонные разговоры» (The Theory of Probabilities and Telephone Conversations) в которой были заложены основы научного направления по изучению трафика в телекоммуникационных системах и теории массового обслуживания.
Фотография Агнера Эрланга, источник - http://facecollection.ru/people/agner-erlang
В сороковых годах прошлого века в его честь была названа единица измерения трафика в телекоммуникационных системах — эрланг, а его формулы до сих пор используются при расчётах пропускной способности современных телекоммуникационных сетей:
Система с отказами (модель Эрланга В)
Вероятность отказа, т.е. вероятность поступления вызова в момент, когда все каналы заняты, определяется выражением:
Система с ожиданием (модель Эрланга С)
Вероятность того, что поступивший вызов не обслуживается немедленно, а становиться в очередь, определяется выражением:
Система с ограничением времени ожидания (модель Эрланга А)
В такой системе вызов, поступивший в момент занятости всех каналов, становиться в очередь, но время ожидания не превышает среднего времени обслуживания (средней продолжительности разговора). Если за это время хотя бы один канал освобождается, вызов занимает его на оставшуюся часть среднего времени обслуживания, после чего сбрасывается. Вероятность отказа есть, т.е. вероятность того, что поставленный в очередь вызов не дождется освобождения канала, определяется выражением:
