Емкость сети LoRa

Время передачи пакетов через радиоинтерфейс

Каждый пакет, передаваемый по сети LoRaWAN, включает в себя преамбулу и блок данных физического уровня.

Кол-во символов в преамбуле  Преамбула является конфигурируемым в диапазоне 6..65535

Кол-во символов в блоке данных физического уровня определяется следующей формулой:

Кол-во символов в блоке данных физического уровня

Здесь:

PL= 12 + FRM – кол-во байт полезных данных в блоке физического уровня (PHYPayload);

FRM – кол-во байт полезных данных на уровне приложения (FRMPayload);

SF – коэффициент расширения спектра;

CRC = 1, когда передача поля CRC блока полезной нагрузки включена и CRC=0 – когда выключена;

H=0, когда передача заголовка (PHDR + PHDR_CRC) включена и H=1 – когда заголовок отсутствует;

DE=1, когда оптимизация для низких скоростей передачи включена и DE=0 – когда выключена (для SF=11 и SF=12 оптимизация скоростей передачи должна быть включена);

CR=1..4 – скорость кода;

ceil – операция округления до ближайшего большего целого числа.

Длительность передачи преамбулы: Длительность передачи преамбулы .

Длительность передачи блока данных физического уровня: Длительность передачи блока данных физического уровня .

Длительность передачи всего пакета по сети LoRaWAN: Длительность передачи всего пакета по сети LoRaWAN .

Здесь Длительность передачи одного символа  – длительность передачи одного символа (см. таблицу ниже),

W – полоса одного радиоканала (125кГц)

Табл. 6

SF

7

8

8

10

11

12

W, кГц

125

125

125

125

125

125

Tsym, мс

1,024

2,048

4,096

8,192

16,384

32,768

Передача конечным устройством в UL-канале пакета с полезной нагрузкой

В Табл. 7 приведены результаты расчета времени, необходимого для передачи одного UL-пакета (с полезной нагрузкой 10 байт) между конечным устройством (End Node) и сервером приложений (Application Server).

Табл. 7

Коэффициент расширения спектра

SF

7

8

9

10

11

12

Полоса радиоканала

W, кГц

125

125

125

125

125

125

Длительность передачи 1-го символа

Tsym, мс

1,024

2,048

4,096

8,192

16,384

32,768

Кол-во символов в преамбуле (6-65535)

npreamble

6

6

6

6

6

6

Полезные данные (FRMPayload)

FRM, байт

10

10

10

10

10

10

Физический блок данных (PHYPayload)

PL, байт

23

23

23

23

23

23

Флаг включения заголовка в пакет:
     0 - включен,
     1 - выключен

H

0

0

0

0

0

0

Флаг включения CRC в пакет:
     1 - включен,
     0 - выключен

CRC

1

1

1

1

1

1

Флаг включения оптимизации скоростей:
     1 - включена,
     0 - выключена

DE

0

0

0

0

0

0

Скорость кодирования:
     1 - 4/5
     2 - 4/6
     3 - 4/7
     4 - 4/8

CR

1

1

1

1

1

1

Кол-во символов в блоке данных

payloadSymNb

48

43

38

33

38

33

Длительность передачи преамбулы

Tpreamble, мс

10,50

20,99

41,98

83,97

167,94

335,87

Длительность передачи блока данных

Tpayload, мс

49,15

88,06

155,65

270,34

540,67

917,50

Длительность передачи всего пакета

Tpacket, мс

59,65

109,06

197,63

354,30

708,61

1 253,38

Передача LoRa-шлюзом в DL-канале этикетки, подтверждающей получение пакета от конечного устройства

В Табл. 8 приведены результаты расчета времени, необходимого для передачи одного DL-пакета без поля FRMPayload.

Табл. 8

Коэффициент расширения спектра

SF

7

8

9

10

11

12

Полоса радиоканала

W, кГц

125

125

125

125

125

125

Длительность передачи 1-го символа

Tsym, мс

1,024

2,048

4,096

8,192

16,384

32,768

Кол-во символов в преамбуле (6-65535)

npreamble

6

6

6

6

6

6

Полезные данные (FRMPayload)

FRM, байт

0

0

0

0

0

0

Физический блок данных (PHYPayload)

PL, байт

12

12

12

12

12

12

Флаг включения заголовка в пакет:
     0 - включен,
     1 - выключен

H

1

1

1

1

1

1

Флаг включения CRC в пакет:
     1 - включен,
     0 - выключен

CRC

1

1

1

1

1

1

Флаг включения оптимизации скоростей:
     1 - включена,
     0 - выключена

DE

0

0

0

0

0

0

Скорость кодирования:
     1 - 4/5
     2 - 4/6
     3 - 4/7
     4 - 4/8

CR

1

1

1

1

1

1

Кол-во символов в блоке данных

payloadSymNb

28

23

23

18

23

18

Длительность передачи преамбулы

Tpreamble, мс

10,50

20,99

41,98

83,97

167,94

335,87

Длительность передачи блока данных

Tpayload, мс

28,67

47,10

94,21

147,46

294,91

589,82

Длительность передачи всего пакета

Tpacket, мс

39,17

68,10

136,19

231,42

462,85

925,70

Расчет емкости сети

Все LoRaWAN устройства класса "A", включая конечные устройства, а также LoRa-шлюз, используют произвольный (не синхронизированный) доступ к общей среде передачи. При этом временные интервалы отправки пакетов планируются конечными устройствами на основе собственных потребностей. Данный механизм доступа представляет из себя протокол типа "чистая ALOHA" (pure ALOHA) по имени первой компьютерной сети передачи данных с пакетной коммутацией (ALOHAnet), разработанной в 1968—1970-х годах группой учёных Гавайского университета под руководством Нормана Абрамсона и использовавшей в качестве среды доступа к ней беспроводную технологию.
Оценка пропускной способности системы "чистая ALOHA" (Таненбаум Э., Уэзеролл Д. "Компьютерные сети") определяется при следующих предположениях:
    - пользовательские данные, предназначенные для передачи, поступают на терминалы случайно, образуя пуассоновский поток;
    - отброшенные из-за ошибок передачи пакеты передаются повторно, образуя также пуассоновский поток;
    - все пакеты данных имеют одинаковую длину и передаются одинаковое время;
    - в сети находится бесконечное число удалённых терминалов (при этом если некий терминал уже передаёт данные, это никак не влияет на вероятность передачи данных другими терминалами).

В этом случае:
    - Вероятность того, что за время передачи одного пакета T поступит еще k пакетов от всех терминалов сети определяется формулой Пуассона:

где G – интенсивность поступления пакетов (или среднее число сообщений для передачи, появившееся на всех терминалах сети за время T).

    - Коллизия не возникнет, если на интервале передачи сообщения, а также на одном предшествующем интервале не появятся еще пакеты для передачи от других конечных устройств сети (k=0). Следовательно, вероятность успешной передачи составляет .
    - Среднее число успешно переданных за время T пакетов, т.е. пропускная способность сети, составляет . График пропускной способности приведен на рисунке ниже:

Максимальное значение пропускной способности достигается при интенсивности поступления пакетов (G) равной 0,5 и составляет 0,184 (при этом вероятность потери пакетов из-за коллизии – PLOSS составит 63%).
При интенсивности поступления пакетов (G) равной 0,0256 вероятность потери пакетов из-за коллизии (p_LOSS) составляет 5%.

Пропускная способность LoRa

Рис. 1A

Максимальное значение пропускной способности достигается при интенсивности поступления пакетов (G) равной 0,5 и составляет 0,184 (при этом вероятность потери пакетов из-за коллизии – PLOSS составит 63%).
При интенсивности поступления пакетов (G) равной 0,0256 вероятность потери пакетов из-за коллизии (PLOSS) составляет 5%.

МОДЕЛЬ-1
Рассмотрим сеть LoRa со следующими характеристиками:
 -  кол-во радиочастотных каналов (Nf) – 8;
 -  кол-во символов в преамбуле (npreamble) – 6;
 -  средний размер полезных данных, передаваемых в поле FRMPayload – 10 байт;
 -  средняя частота передачи пакетов одним конечным устройством – 1 пакет в час;
 -  передача заголовка включена (explicit mode – H=0), передача CRC включена (CRC=1), оптимизация скоростей выключена (DE=0);
 -  скорость кодирования (CR) – 4/5;
 -  пакеты передаются только от конечных устройств (без подтверждения доставки);
 -  допустимая вероятность потери пакетов из-за коллизии (ploss) – 5%;
 -  совмещение по времени в одном радиоканале двух пакетов от различных источников считается коллизией независимо от используемых коэффициентов расширения спектра (SF).

Трафиковая модель такого шлюза LoRa эквивалентна 8-ми одноканальным системам массового обслуживания с отказами – см. Рис.1:

Расчет емкости, модель-1

Рис. 1

В этом случае:
- время передачи одного пакета (T=TULpacket) для разных коэффициентов расширения спектра (SF) определяется данными из Табл. 7;
- допустимое кол-во пакетов на LoRa GW в сутки составляет:

где G5% =0,0256 – интенсивность поступления пакетов при PLOSS=5%.
Результаты расчетов для различных коэффициентов расширения спектра (SF) приведены в таблице ниже:

Табл. 9

Коэффициент расширения спектра

SF

7

8

9

10

11

12

Вероятность коллизии

p

5%

5%

5%

5%

5%

5%

Кол-во частотных каналов

Nf

8

8

8

8

8

8

Кол-во пакетов на устройство в сутки

NENpackets

24

24

24

24

24

24

Длительность передачи одного UL пакета

TULpacket, мс

59,65

109,06

197,63

354,30

708,61

1 253,38

Нагрузка на 1 канал, Эрл (= доля задействования 1-го канала для передачи трафика)

A

0,0256

0,0256

0,0256

0,0256

0,0256

0,0256

Кол-во пакетов на LoRa GW в сутки, тыс. шт.

NLGpackets

297,19

162,55

89,70

50,03

25,02

14,14

Кол-во устройств на LoRa GW, тыс. шт.

NEN

12,38

6,77

3,74

2,08

1,04

0,59

Если используется режим с подтверждением получения сетевым сервером каждого пакета от конечного устройства (с передачей этикетки подтверждения в первом временном окне приема), то в качестве времени передачи одного сообщения возьмем суммарное время передачи пакета данных конечным устройством и передачи этикетки подтверждения.
Результаты расчетов для различных коэффициентов расширения спектра (SF) приведены в таблице ниже:

Табл.10

Коэффициент расширения спектра

SF

7

8

9

10

11

12

Вероятность коллизии

p

5%

5%

5%

5%

5%

5%

Кол-во частотных каналов

Nf

8

8

8

8

8

8

Кол-во пакетов на устройство в сутки

NENpackets

24

24

24

24

24

24

Длительность передачи одного UL пакета

TULpacket, мс

59,65

109,06

197,63

354,30

708,61

1 253,38
Длительность передачи одного DL пакета TDLpacket, мс 39,17

68,10

136,19

231,42

462,85

925,70

Нагрузка на 1 канал, Эрл (= доля задействования 1-го канала для передачи трафика)

A

0,0256

0,0256

0,0256

0,0256

0,0256

0,0256

Кол-во пакетов на LoRa GW в сутки, тыс. шт.

NLGpackets

179,35

100,07

53,10

30,26

15,13

8,14

Кол-во устройств на LoRa GW, тыс. шт.

NEN

7,47

4,17

2,21

1,26

0,63

0,34

МОДЕЛЬ-2
Рассмотрим сеть LoRa со следующими характеристиками:
    -  кол-во радиочастотных каналов (Nf) – 8;
    -  кол-во символов в преамбуле (npreamble) – 6;
    -  средний размер полезных данных, передаваемых в поле FRMPayload – 10 байт;
    -  средняя частота передачи пакетов одним конечным устройством – 1 пакет в час;
    -  передача заголовка включена (explicit mode – H=0), передача CRC включена (CRC=1), оптимизация скоростей выключена (DE=0);
    -  скорость кодирования (CR) – 4/5;
    -  пакеты передаются от конечных устройств с последующим подтверждением доставки от сетевого сервера в первом временном окне;
    -  допустимая вероятность коллизии (PLOSS) – 5%;
    -  совмещение по времени в одном радиоканале двух пакетов от различных источников считается коллизией только при совпадении коэффициентов расширения спектра (SF).

Трафиковая модель такого шлюза LoRa эквивалентна 48-ми одноканальным системам массового обслуживания с отказами, сгруппированным в 8 групп (по кол-ву радиочастотных каналов) по 6 СМО в каждой группе (по кол-ву доступных коэффициентов расширения спектра) – см. Рис. 2.

Рис. 2:

Расчет емкости сети, модель-2

В этом случае:
    - время передачи одного пакета (TSF = TSF ULpacket + TSF DLpacket) для разных коэффициентов расширения спектра (SF) определяется данными из Табл. 7 и Табл. 8;
    - вероятность использования соответствующего SF для передачи пакета (PSF) определяется моделью распределения конечных устройств по территории радиопокрытия;
    - допустимое кол-во пакетов на LoRa GW в сутки составляет:

где G5% = 0,0256 – интенсивности поступления пакетов при PLOSS=5%.
Рассчитаем емкость системы для двух моделей распределения вероятности использования конечными устройствами соответствующих SF (PSF):
    - равномерное распределение
    - распределение по площади зон радиопокрытия: PSF = {4,8%; 3,9%; 11,8%; 16,7%; 25,6%; 37,2%}

В последнем случае данные взяты из исследования: «Analysis of the Capacity and Scalability of the LoRa Wide Area Network Technology», подготовленного сотрудниками центра беспроводной связи университета Oulu, Финляндия (Konstantin Mikhaylov, Juha Petajajarvi, Tuomo Hanninen) – см. Табл. 11, Рис. 3.

Табл.11.

SF

DR

Rb (бит/с) при CR=4/5

Бюджет линии

SNR

Радиус зоны, км

Площадь зоны, км2

Доля конечных устройств (P SF)

SF7

DR5

5 468,75

138дБ

-7,5дБ

2,46

19,01

4,8%

SF8

DR4

3 125,00

141дБ

-10дБ

3,31

15,41

3,9%

SF9

DR3

1 757,81

144дБ

-12,5дБ

4,45

46,80

11,8%

SF10

DR2

976,56

147дБ

-15дБ

6,00

66,29

16,7%

SF11

DR1

537,11

149дБ

-17,5дБ

7,32

102,04

25,6%

SF12

DR0

292,97

151дБ

-20дБ

8,92

147,92

37,2%

Рис. 3.

Распределение по площади зон радиопокрытия

Для равномерного распределения получаем:
    - кол-во сообщений в сутки на 8-ми канальную систему = 64 349
    - кол-во устройств на LoRa GW (при NENpackets=24) = 2 681

Для распределения по площади зон радиопокрытия получаем:
    - кол-во сообщений в сутки на 8-ми канальную систему = 30 672
    - кол-во устройств на LoRa GW (при NENpackets=24) = 1 278
 

Краткие выводы по расчету емкости сети

Время передачи пакетов по сети LoRa, а также емкость сети определяются используемым для передачи коэффициентом расширения спектра, а в конечном итоге – качеством сигнала сети.
Так, длительность передачи одного up-link пакета с полезной нагрузкой 10 байт при минимальном коэффициенте расширения спектра (SF=7) составляет 59,65мс, а при максимальном (SF=12) – 1 253,38мс.
В Табл. 12 приведены сводные данные по емкости одного шлюза LoRa.

Табл. 12

Модель

Коэффициент расширения

спектра (SF)

Емкость шлюза LoRa

Кол-во пакетов

в сутки

Кол-во

устройств

МОДЕЛЬ-1
(без подтверждения доставки)

SF7

297 193

12 383

SF8

162 549

6 773

SF9

89 697

3 737

SF10

50 033

2 085

SF11

25 017

1 042

SF12

14 143

589

МОДЕЛЬ-1
(с подтверждением доставки)

SF7

179 394

7 475

SF8

100 066

4 169

SF9

53 103

2 213

SF10

30 265

1 261

SF11

15 132

631

SF12

8 135

339

МОДЕЛЬ-2
(равномерное распределение)

SF7-SF12

64 349

2 681

МОДЕЛЬ-2
(распределение по площади зон радиопокрытия)

SF7-SF12

30 672

1 278

Дополнительно на емкость сети LoRa  будут влиять такие факторы как:
    - переповторы сообщений, потерянных из-за ошибок на радиоинтерфейсе и коллизий;
    - эффект множественного приема при нахождении клиентских устройств в зоне действия нескольких LoRa-шлюзов.
    - использование второго окна приема (RX2).

Поделиться:
  • ВКонтакте logo